Basic HTML Version
concetti fondamentali per la descrizione del moto
Due esperimenti concettuali galileiani
Nel
primo esperimento
Galilei osserva anzitutto
che quando una palla scende lungo un piano inclina-
to senza che su di esso operi alcun attrito, la sua velo-
cità va aumentando mentre va diminuendo quando
la stessa palla risale un piano inclinato. Quale sarà al-
lora il comportamento di una palla lanciata su un pia-
no orizzontale (sempre in totale assenza di attrito)?
La risposta di Galilei è che la palla conserva immuta-
ta la velocità con la quale è stata lanciata sul piano.
Dunque questo esperimento concettuale dimostra
sia che una velocità non è necessariamente legata al
peso del corpo sia che non è necessaria una forza per
mantenerla (e questa seconda parte della deduzione
costituirà la base del principio di inerzia).
Nel
secondo esperimento
Galilei immagina che
due corpi di peso diverso
P
1
e
P
2
(con
P
2
>
P
1
) ven-
gano fatti cadere in verticale. Secondo l’ipotesi della
proporzionalità diretta fra peso e velocità di caduta,
dalla relazione
P
2
>
P
1
si deve dedurre immediata-
mente che
v
2
>
v
1
(
Figura B
).
Ma supponiamo ora di unire i due corpi in un unico
corpo C di peso
P
1
+
P
2
e deduciamo il valore della sua
velocità di caduta (
Figura C
). Tenendo presente che la
porzione di C di peso
P
1
deve possedere la sua velocità
naturale
v
1
minore di quella (
v
2
) posseduta dalla por-
zione di C di peso
P
2
, possiamo dedurre che la porzio-
ne di peso
P
1
diminuirà la velocità naturale della por-
zione di peso
P
2
mentre questa, viceversa, aumenterà
la velocità naturale della porzione di peso
P
1
.
Il corpo dovrebbe cadere quindi con una velocità
v
3
maggiore di
v
1
e minore di
v
2
(
Figura C
parte sinistra).
Ma il corpo C può anche essere considerato come un
singolo corpo di peso
P
1
+
P
2
e quindi la sua velocità
naturale, in base all’ipotesi della proporzionalità fra
peso e velocità, deve essere maggiore di
v
2
(
Figura C
parte destra). La teoria della proporzionalità fra peso
e velocità conduce dunque a una contraddizione in-
superabile, in quanto di natura logica.
La ricerca di una teoria cinematica
Per vie diverse, insomma, Galilei si rese conto che i ten-
tativi di comprendere direttamente la “dinamica” del
moto risultavano infruttuosi e ricercò una teoria del mo-
to assoggettabile a una
descrizione matematica
e a
verifica sperimentale
, cioè una
teoria di tipo cinematico
.
In questa nuova teoria del tempo e dello spazio, la
velocità perdeva il suo ruolo dominante per lasciare
il posto proprio a ciò che, fino ad allora, era stato
considerato un accidente: l’
accelerazione
. Al con-
tempo, il vuoto assumeva un ruolo privilegiato, per-
ché solo in esso l’accelerazione di un corpo, non più
ostacolata dalla resistenza del mezzo, poteva mani-
festarsi liberamente e completamente.
Il percorso logico seguito da Galilei per giungere al-
la legge oraria del moto uniformemente accelerato,
cioè alla dipendenza fra lo spazio percorso e il qua-
drato del tempo impiegato a percorrerlo, è piuttosto
complesso e non verrà qui riportato. Nella sua prima
formulazione vi si trova anche un errore!*. Questa
legge rappresenta la prima applicazione di quel pro-
gramma di matematizzazione e di uso dell’esperi-
mento che egli aveva tracciato nelle sue opere.
*In una prima formulazione della legge del moto accelerato, Ga-
lilei suppone che il rapporto tra le velocità
v
1
e
v
2
di due corpi che
hanno percorso con moto accelerato gli spazi
s
1
e
s
2
partendo dal-
la quiete obbedisca alla relazione
v
v
s
s
1
2
1
2
=
e non alla relazione
v
v
s
s
1
2
1
2
=
.
Figura B
Il comportamento di due corpi di peso diverso
secondo l’ipotesi della proporzionalità fra peso e velocità.
v
2
v
1
v
2
> v
1
P
1
P
2
Figura C
Schematizzazione della situazione contraddittoria
determinata dall’applicazione del principio di proporzionalità
diretta fra peso del corpo e velocità della sua caduta.
P
2
P
1
v
3
> v
2
P
1
+ P
2
> P
2
P
2
P
1
v
1
< v
3
< v
2
P
2
frenato da P
1
?
Tema1_Unit1.indd 13
14/11/