Basic HTML Version
la meccanica newtoniana
Figura 10a
, si è portati ad affermare che il carrello di
Figura 10b
è stato più
veloce del carrello di
Figura 10a
.
Il termine del linguaggio comune “velocità”, che esprime in modo generico
la rapidità di un corpo o di un individuo nel compiere un certo movimento
o nell’eseguire una certa operazione, è stato fatto proprio dalla fisica, che lo
ha applicato alla caratterizzazione del moto di un corpo (
Figura 11
).
Definizione di velocità media e istantanea
Si immagini che un punto materiale sia in moto su una traiettoria rettili-
nea e che negli istanti
t
1
e
t
2
si trovi nei punti P
1
e P
2
di ascissa
s
1
e
s
2
(valu-
tate rispetto a una prefissata origine O) (
Figura 12
).
Si definisce
velocità media
del punto il rapporto fra lo spazio percorso,
valutato rispetto a un certo sistema di riferimento, e l’intervallo di tempo
impiegato a percorrerlo.
In formula:
v s s
t t
m
=
−
−
2 1
2 1
velocità media in forma scalare
[3]
L’informazione circa lo stato di moto del corpo è tanto più precisa quanto
più breve è l’intervallo di tempo al quale ci si riferisce. Conviene perciò
considerare sempre velocità medie relative a intervalli di tempo piuttosto
piccoli.
Per intervalli di tempo tendenti a zero, la velocità media tende a un valore
che designa la cosiddetta velocità istantanea. In altri termini:
si definisce
velocità istantanea
il valore a cui tende la velocità media cal-
colata in intervalli di tempo tendenti a zero.
Il significato di velocità istantanea può essere meglio illustrato dal seguen-
te ragionamento di tipo geometrico.
Supponiamo che la legge oraria del moto sia rappresentata dalla curva ri-
prodotta nella
Figura 13
.
Alla relazione, che definisce la velocità media relativa a un intervallo di
tempo
t
2
–
t
1
non troppo piccolo, corrisponde il coefficiente angolare della
Figura 13
La curva PQ
rappresenta la legge oraria di un
generico movimento disegnata
in un sistema di riferimento
sui cui assi sono rappresentati
rispettivamente il tempo
t
e lo
spazio
s
.
Figura 12
Rappresentazione
delle posizioni P
1
e P
2
assunte
dal punto in moto verso destra
negli istanti
t
1
e
t
2
. Le ascisse
s
1
e
s
2
individuano P
1
e P
2
sulla
traiettoria rispetto all’origine O.
Figura 11
Una motocicletta
in corsa costituisce un tipico
esempio di oggetto che il
linguaggio comune caratterizza
come “veloce”. Più avanti nel
testo vedremo come questo
termine si traduce in una precisa
definizione e in una formula
che consente una valutazione
quantitativa della velocità.
O
s
1
s
2
t
2
t
1
traiettoria
P
1
P
2
s
t
t
s
P
Q
s
2
s
1
t
1
t
2
Tema1_Unit1.indd 54
14/11/