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32
Sezione 0
Raccordo con il primo biennio
2
x
5
y
¼
11
3
x
þ
4
y
¼
5
A
¼
2
5
3
4
matrice dei coefficienti
det
A
ð Þ ¼
2 4 3 5
ð Þ ¼
23
det
A
ð Þ 6
¼
0
)
il sistema ha un’unica soluzione
x
¼
det
11
5
5
4
det
A
ð Þ ¼
11 4 5 5
ð Þ
23
¼
69
23
¼
3
y
¼
det
2
11
3
5
det
A
ð Þ ¼
2 5 3 11
23
¼
23
23
¼
1
Regola di Cramer
Un sistema lineare di
n
equazioni in
n
incognite am-
mette un’unica soluzione se e solo se il determinante
della matrice dei coefficienti delle incognite e` diverso
da zero.
Il valore di ogni incognita e` dato, in questo caso, da
una frazione avente:
n
per denominatore il determinante della matrice dei
coefficienti;
n
per numeratore il determinante della matrice dei
coefficienti in cui, al posto della colonna dei coeffi-
cienti dell’incognita considerata, sostituiamo la co-
lonna dei termini noti.
Risolvi i seguenti sistemi.
189
12
x
þ
8
y
¼
12
3
x
4
y
¼
8
14
9
;
5
6
190
x
þ
y
4
x y
8
¼
1
x
þ
6
y
¼
10
8<
:
½
2; 2
191
4
x y
¼
10
2
x
þ
y
¼
4
[3; 2]
192
2
x
5
y
¼
1
4
x
þ
10
y
¼
2
[Indeterminato]
193
3
x
2
y
¼
4
2
x
þ
3
y
¼
7
[2; 1]
194
4
x
þ
7
y
¼
10
x y
¼
3
[ 1; 2]
195
2
x
3
y
¼
10
8
x
þ
7
y
¼
17
1
2
;
3
196
6
x
2
y
¼
3
9
x
þ
4
y
¼
8
2
3
;
1
2
197
x y
¼
6
3
x
þ
y
¼
4
5
2
;
7
2
198
2
z
þ
4
y
¼
1
2
z
6
y
¼
4
1
2
;
1
2
199
7
x
5
y
¼
2
14
x
2
y
¼
0
1
21
;
1
3
200
3
x t
¼
1
4
x t
¼
3
[2; 5]
201
2
x
þ
3
y
¼
1
3
x
2
y
¼
8
[2; 1]
202
5
x
þ
y
¼
4
10
x
2
y
¼
6
[Impossibile]
203
5
x
2
y
¼
5
y
15
x
¼
0
1
5
;
3
204
2
x
þ
3
y
¼
9
3
x
2
y
¼
6
[0; 3]
205
4
x
þ
y
¼
3
3
x
3
y
¼
1
2
3
;
1
3
206
2
x
þ
8
y
¼
16
x
2
y
¼
11
10;
1
2
207
7
x y
¼
5
21
x
þ
2
y
¼
0
2
7
; 3
208
4
x
7
y
¼
1
12
y
þ
2
x
¼
1
2
8<
:
1
4
; 0
209
5
x
þ
2
y
¼
4
2
x
þ
7
y
¼
17
[ 2; 3]
210
4
x
þ
y
¼
0
5
x y
¼
9
2
8<
:
1
2
;
2
211
x
þ
8
y
¼
2
3
x y
¼
31
[10; 1]