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28
Sezione 0
Raccordo con il primo biennio
Risolvi i seguenti problemi facendo uso di equazioni di 2 grado.
149
Trova due numeri la cui differenza e` 3 ed
il cui prodotto e` 378.
[18 e 21; 21 e 18]
150
Trova due numeri consecutivi il cui pro-
dotto sia 812.
[28 e 29; 29 e 28]
151
La somma dei quadrati di due numeri po-
sitivi, dei quali uno e` doppio dell’altro, e`
3645. Trova i due numeri.
[27 e 54]
152
Trova un numero i cui
10
3
siano uguali ai
5
36
del suo quadrato.
[0; 24]
153
In un numero di due cifre la cifra delle
unita` supera di 1 la cifra delle decine; il tri-
plo del prodotto delle due cifre supera di 2
il numero stesso. Trova il numero.
[34]
154
In un numero di due cifre la cifra delle de-
cine e` il doppio di quella delle unita` : trova
il numero sapendo che la somma dei qua-
drati delle due cifre e` 45.
[63]
155
Moltiplicando una frazione equivalente ad
1
2
per la frazione che si ottiene aggiungen-
do 1 sia al suo numeratore sia al suo deno-
minatore si ottiene la frazione
3
11
. Trova
quella frazione equivalente ad
1
2
.
5
10
156
Dividi il numero 520 in due parti in modo
che il loro prodotto sia 48 000.
[120 e 400]
157
Il reciproco di un numero positivo supera
di
21
10
il numero stesso. Trova il numero.
2
5
158
Sommando un numero con il proprio reci-
proco si ottiene
41
20
. Trova quel numero.
5
4
159
In una proporzione continua il prodotto
degli estremi e` 256 mentre la loro somma
e` 40. Trova la proporzione.
8
:
16
¼
16
:
32
½
160
In una proporzione a termini positivi i me-
di sono 12 e 16 e la differenza degli estre-
mi e` 44. Trova gli estremi.
[4 e 48]
161
La differenza tra due numeri e` 8 mentre la
somma dei loro quadrati e` 1714. Trova i
due numeri.
[33 e 25; 25 e 33]
162
In una frazione a termini positivi il nume-
ratore supera di 2 il denominatore; sapen-
do che la somma dei quadrati del numera-
tore e del denominatore e` 202, trova la
frazione.
11
9
163
La somma dei reciproci di due numeri interi
consecutivi e`
11
30
. Trova i due numeri.
[5 e 6]
164
La somma dei quadrati di tre numeri posi-
tivi interi consecutivi e` 434. Trova i tre
numeri.
[11, 12, 13]
165
In un numero di tre cifre la cifra delle cen-
tinaia, quella delle decine e quella delle
unita` sono numeri consecutivi. Trova il nu-
mero sapendo che il quadrato della cifra
delle decine supera di 12 la differenza tra
il quadrato della cifra delle unita` e quello
della cifra delle centinaia.
[567]
166
Trova due numeri positivi pari consecutivi
tali che la somma dei loro quadrati sia 580.
[16 e 18]
167
In una frazione a termini positivi il nume-
ratore supera di 2 il denominatore; aggiun-
gendo 3 sia al numeratore sia al denomina-
tore la frazione diminuisce di
3
20
. Trova la
frazione.
7
5
168
Una frazione a termini positivi ha il deno-
minatore che e` inferiore a 1 rispetto al
doppio del numeratore; aggiungendo alla
frazione la sua reciproca si ottiene
218
91
.
Trova la frazione.
7
13
169
In un numero di due cifre la cifra delle
unita` supera di 1 quella delle decine.
Moltiplicando il numero per quello che si
ottiene scambiando tra loro le due cifre si
ottiene 736. Trova il numero.
[23]
170
Trova il numero che aggiunto al proprio
quadrato da` nove volte il numero stesso.
[0; 8]