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Unita` B
Equazioni e sistemi di equazioni
21
Tavola 10
Equazioni di primo grado
a
x
¼
b
coefficiente termine
dell’incognita noto
2
x
¼
5
!
2
x
2
¼
5
2
x
¼
5
2
equazione determinata
0
x
¼
0
equazione indeterminata
0
x
¼
6
equazione impossibile
Un’equazione numerica intera di primo grado puo` es-
sere sempre scritta, applicando opportunamente i
principi di equivalenza nella
forma ridotta esplicita
ax
¼
b
, dove
a
e b sono parametri, chiamati rispetti-
vamente
coefficiente dell’incognita
e
termine noto
.
Nel risolvere un’equazione nella forma esplicita di pri-
mo grado possiamo incontrare tre casi:
1)
Se
a
6
¼
0, possiamo dividere entrambi i membri per
a
, e ottenere la soluzione dell’equazione
x
¼
b
a
,
che e` unica. In questo caso l’equazione e` detta
de-
terminata
.
2)
Se
a
¼
0 e
b
¼
0, l’equazione assume la forma
0
x
¼
0. E` verificata per qualsiasi valore assegnato
a
x
; l’equazione ha infinite soluzioni ed e` detta
inde-
terminata
.
3)
Se
a
¼
0 e
b
6
¼
0, l’equazione non e` verificata per
nessun valore di
x
; l’equazione non ha soluzioni ed
e` detta
impossibile
.
Risolvi le seguenti equazioni.
3
10
x
8
¼
12
x
8
½
x
¼
0
4
2
ð
3
x
5
Þ ¼
6
ð
2
x
þ
4
Þ
x
¼
17
3
5
x
x
þ
2
4
¼
5
4
þ
2
x
3
x
¼
29
13
6
2
x
4
¼
4
þ
6
x
10 2
ð
2
x
Þ
6
x
[Impossibile]
7
x
ð
x
2
Þ ¼
1
2
þ
3
5
ð
x
þ
1
Þ
x
2
x
¼
11
14
8
7
x
6
þ
2
3
¼
7
15
ð
x
þ
3
Þ
5
½
x
¼
59
9
x
þ
2
3
þ
5 2
x
5
þ
1
¼
2
x
5
15
þ
2
x
þ
7
3
x
x
¼
5
½
10
1
3
2
5
1
3
x
¼
x
6
2
x
1
6
x
¼
3
5
11
5
ð
x
1
Þ
2
¼
4
3
2
x
1
2
9
2
3
x
þ
1
2
x
¼
5
7
12
x x
þ
2
ð
Þ
3
¼
x
þ
1
ð
Þ
3
x
þ
3
ð
Þ
x
¼
3
2
13
x
1
2
þ
1
16
x
2
¼
x
2
1
4
þ
3
ð
3
x
1
Þ
8
x
¼
30
17
14
1
4
x
5
ð
x
þ
2
Þ
12
2
x
þ
1
2
þ
2
ð
3
x
1
Þ
3
¼
0
x
¼
12
5
15
2
x
1
2
5
¼
2
x
9
1 2
x
2
x
¼
2
½
16
3
x
6
2
5
x
7
9
¼
4
x
5
3
x
þ
3
4
1
2
x
¼
5
½