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Unita` A
Insiemi numerici e calcolo letterale
5
þ
5
ð Þ
2
¼
þ
25
3
ð Þ
2
¼
þ
9
3
ð Þ
3
¼
27
esponente pari
esponente dispari
Potenza
n
-esima di un numero relativo
La
potenza ennesima di un numero relativo
:
n
se la base e`
positiva
e` positiva
l’esponente e`
pari
e` positiva
n
se la base e`
negativa
e
l’esponente e`
dispari
e` negativa
a
n
¼
1
a
n
con
a
P
R
,
a
6
¼
0,
n
P
N
Esempio: 5
3
¼
1
5
3
Una
potenza con esponente intero negativo
corri-
sponde all’inverso della potenza avente la stessa base
ed esponente opposto a quello dato.
a
m
n
¼
ffiffiffiffiffi
a
m
n
p
con
a
P
R
þ
;
m
,
n
P
N
;
n
>
1
a
m
n
¼
1
ffiffiffiffiffi
a
m
n
p
con
a
P
R
þ
;
a
6
¼
0
;
m
,
n
P
N
;
n
>
1.
Esempi: 3
2
3
¼
ffiffiffiffi
3
2
3
p
0
3
4
¼
ffiffiffiffi
0
3
4
p
¼
0
5
1
2
¼
1
ffiffi
5
p
0
1
2
¼
non ha significato
Una
potenza con esponente razionale
puo` essere
espressa sotto opportune condizioni in una forma
equivalente mediante un radicale.
8
Stabilisci quale delle seguenti affermazioni
e` vera.
Se la base e` un numero negativo la poten-
za e` :
a)
negativa;
b)
positiva;
c)
dipende dall’esponente.
9
Stabilisci quali delle seguenti uguaglianze
sono vere:
a)
5
1
¼þ
1;
b)
5
1
¼þ
5;
c)
5
ð Þ
1
¼ þ
5;
d)
5
0
¼
0;
e)
5
ð Þ
0
¼
1;
f)
5
ð Þ
2
¼ þ
25.
10
Stabilisci quali delle seguenti uguaglianze
sono vere:
a)
5
2
5
3
¼
5
2 3
;
b)
5
4
:
5
2
¼
5
4 2
;
c)
5
2
5
3
¼
5
2
þ
3
;
d)
5
4
:
5
2
¼
5
4
:
2
;
e)
5
2 2
¼
5
2
þ
2
;
f)
5
2 2
¼
5
2 2
;
g)
5 3
ð Þ
2
¼
5
2
3
2
;
h)
5
:
3
ð Þ
2
¼
5
2
:
3
2
.
11
Una potenza con esponente 1 e` uguale a
...........
12
Una potenza con esponente 0 e` uguale a
...........
13
Esponi con degli esempi le proprieta` delle
potenze dei numeri relativi.
14
a)
Di’ qual e` il segno delle seguenti poten-
ze:
2
ð Þ
2917
;
þ
1
5
1119
;
3
ð Þ
2314
;
b)
calcola:
1
ð Þ
27
;
1
ð Þ
3418
;
þ
1
ð Þ
2312
:
15
Di’ in quali delle seguenti operazioni non
si possono applicare le proprieta` delle po-
tenze e spiega il perche´ :
a)
þ
1
2
3
þ
1
2
2
;
b)
þ
3
2
3
3
2
5
;
c)
þ
3
2
5
3
2
5
;
d)
þ
7
ð Þ
13
5
ð Þ
13
1
35
13
;
e)
þ
7
ð Þ
10
7
ð Þ
5
.