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Sezione 0
Raccordo con il primo biennio
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Stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere. (Giustifica la risposta).
L’operazione di sottrazione e` ovunque definita:
a)
nell’insieme dei numeri naturali;
b)
nell’insieme dei numeri razionali relativi;
c)
nell’insieme dei numeri razionali assoluti;
d)
nell’insieme dei numeri interi relativi;
e)
nell’insieme dei numeri reali relativi.
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Stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere. Giustifica la risposta, citando, se e` il caso,
le eccezioni.
Nell’insieme dei numeri razionali assoluti e` ovunque definita l’operazione di:
a)
moltiplicazione;
b)
sottrazione;
c)
addizione;
d)
divisione;
e)
elevamento a potenza;
f)
estrazione di radice.
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Stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere.
Un numero razionale puo` essere espresso da:
a)
un numero decimale non periodico con un numero infinito di cifre decimali;
b)
un numero decimale con un numero finito di cifre decimali;
c)
un numero decimale periodico con un numero infinito di cifre decimali;
d)
una frazione.
Tavola 2
Potenza di un numero reale
a
n
¼
a a
:::
a
|fflfflfflfflffl {zfflfflfflfflffl }
n
volte
esponente
valore della potenza
base
Infatti: 2 · 2 · 2
=
8
3 fattori
2
3
8
=
Potenza con esponente intero positivo
Si dice potenza a base reale
a
ed esponente intero
positivo
n
>
1, il prodotto di
n
fattori uguali ad
a
.
0
n
=
0
per ogni n
≠
0.
1
n
=
1
per ogni n.
Esempio: 0
4
¼
0; 0
9
¼
0; 0
0
!
privo di significato
Esempio: 1
4
¼
1; 1
8
¼
1; 1
0
¼
1
Potenze che hanno per base lo 0 e l’1
Se la base di una potenza e` uguale a
0
, qualunque sia
l’esponente il valore della potenza e` uguale a
0
(fa ec-
cezione 0
0
, che non ha significato).
Se la base di una potenza e` uguale a
1
, qualunque sia
l’esponente il valore della potenza e` uguale a
1
.
a
0
=
1
per ogni a
≠
0.
a
1
=
a
per ogni a.
Esempio: 2
0
¼
1; 8
0
¼
1; 0
0
!
privo di significato
Esempio: 2
1
¼
2; 8
1
¼
8; 0
1
¼
0
Potenze che hanno per esponente lo 0 e l’1
Se l’esponente di una potenza e` uguale a
0
, il valore
della potenza e` posto per convenzione uguale a
1
(ec-
cetto il caso in cui la base sia 0).
Se l’esponente di una potenza e` uguale a
1
, il valore
della potenza e` uguale alla
base
.