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La
velocità media
in un intervallo di tempo
D
t
in
cui è compiuto uno spostamento
D
s
→
è
v
→
m
=
D
s
→
/
D
t
.
La
velocità istantanea
v
→
è il vettore a cui tende
v
→
m
per intervalli di tempo sempre più piccoli:
v
s
t
t
=
→
lim
D
D
D
0
Nel SI la velocità si misura in m/s.
L’
accelerazione media
a
→
m
in un intervallo di tempo
D
t
in cui la velocità varia di
D
v
→
è
a
→
m
=
D
v
→
/
D
t
.
L’
accelerazione istantanea
a
→
è il vettore a cui
tende
a
→
m
al diminuire di
D
t
:
a
v
t
t
=
→
lim
D
D
D
0
Nel SI l’accelerazione si misura in m/s
2
.
Il
primo principio della dinamica
afferma che, se
la risultante delle forze agenti su un corpo è nulla,
esso rimane fermo oppure, se in movimento rispet-
to al sistema di riferimento prescelto, continua a
muoversi di moto rettilineo uniforme.
Per il
secondo principio della dinamica
la risul-
tante
F
→
delle forze applicate a un corpo è il prodot-
to fra la massa
m
e l’accelerazione
a
→
del corpo:
F
→
=
m a
→
Il
terzo principio della dinamica
afferma che se un corpo esercita una forza (
azione
) su un altro corpo, quest’ultimo
esercita sul primo una forza (
reazione
) di uguale intensità, che agisce lungo la stessa retta ma in verso opposto.
Un punto materiale si muove di
moto rettilineo
uniformemente accelerato
se percorre una traiet-
toria rettilinea con accelerazione costante.
Come si descrive il moto rettilineo
uniformemente accelerato?
Le equazioni del moto, che esprimono la velocità
scalare
v
e la coordinata
s
in ogni istante
t
, sono:
v
=
v
0
+
a
(
t
−
t
0
)
s s
v t t
a t t
= + −
(
)
+ −
(
)
0 0
0
0
2
1
2
dove
a
è l’accelerazione scalare,
v
0
è la velocità sca-
lare in un instante
t
0
ed
s
0
la coordinata nello stesso
istante.
Il
moto di un grave
, se la sua velocità iniziale
v
→
0
ha
componente orizzontale
v
→
0
x
e componente verticale
v
→
0
y
, è la sovrapposizione di due moti indipendenti:
uno
rettilineo uniforme
con velocità
v
→
0
x
e uno
rettilineo
uniformemente accelerato
, con accelerazione di gravità
g
→
(con
g
=
9,81 m/s
2
) e velocità iniziale
v
→
0
y
Qual è la traiettoria di un grave lanciato
obliquamente?
è una parabola con asse verticale. Rispetto a un
sistema di assi cartesiani con origine
O
nel punto
di lancio, asse
x
nel verso di
v
→
0
x
e asse
y
orientato
verso l’alto, l’equazione della traiettoria è:
y
v
v
x
g
v
x
y
x
x
= −
0
0
0
2
2
2
Quali condizioni devono essere soddisfatte affinché un corpo rigido sia in equilibrio?
Un corpo rigido è in equilibrio rispetto alle traslazioni se la somma delle forze agenti su di esso è nulla; è in equilibrio
rispetto alle rotazioni se il momento risultante delle forze applicate, calcolato rispetto a un punto qualsiasi, è nullo.
Detto
braccio
di una forza
F
→
rispetto a un punto
O
la distanza di
O
dalla retta di azione della forza, il
momento
della forza
rispetto a
O
è il vettore
M
→
perpendicolare al piano individuato da
F
→
e da
O
, avente per modulo il
prodotto
M
=
F b
dell’intensità della forza per il suo braccio
b
. Il verso di
M
→
è quello uscente dalla palma della
mano destra quando il pollice è orientato da
O
a
P
e le altre dita sono disposte nel verso della forza. Nel SI,
l’unità di misura del momento di una forza è il N · m.
Definizioni
Concetti, leggi e principi
Applicazioni
Sommario
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