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relativa all’acqua di 0,8 m/s, percorre un
tratto di 100 m, valutato rispetto alle sponde,
parallelamente alle sponde stesse e verso valle.
Qui giunto, inverte immediatamente il senso del
suo movimento e ritorna al punto di partenza.
Calcolare il tempo
t
1
impiegato per completare
l’esercizio.
In assenza di corrente, il tempo
t
2
impiegato per
il medesimo esercizio sarebbe stato minore,
uguale o maggiore?
[
t
1
=
333 s;
t
2
<
t
1
;
t
2
=
250 s]
14. L’acqua di un canale largo 30,0 m si muove alla
velocità
v
A
=
1,00 m/s. Si vuole attraversare il
canale con una barca seguendo la direzione
perpendicolare alle sponde del canale. La
velocità che il rematore è in grado di imprimere
alla barca rispetto all’acqua è
v
BA
=
3,00 m/s.
Determinare quale deve essere l’angolo
α
formato dalla direzione dell’asse longitudinale
della barca con la perpendicolare alle sponde
e dopo quanto tempo
t
la barca giungerà
all’approdo.
[α =
19,5°;
t
=
10,6 s]
15.
Un punto P si trova nell’origine di un sistema di
riferimento cartesiano. All’istante 0 esso
comincia ad essere animato da due movimenti:
un moto uniformemente accelerato secondo
l’asse
x
, con
a
x
=
2,00 m/s
2
e un moto
uniformemente accelerato secondo l’asse
y
con
a
y
=
4,00 m/s
2
. Stabilire la traiettoria del
punto, il valore dell’accelerazione risultante a
r
di P, la sua velocità
v
all’istante
t
=
10,0 s
e l’angolo
α
che il vettore velocità forma
con l’asse
x
.
[una retta;
a
=
4,47 m/s
2
;
v
=
44,7 m/s;
α =
63,4°]
16.
Un aereo deve raggiungere una località situata a
1150 km a nord rispetto al punto di decollo.
La sua velocità di crociera, valutata rispetto
all’aria ferma, è 170 m/s. Il pilota osserva
che, per muoversi secondo la direzione nord,
l’aereo deve puntare secondo una direzione
che forma un angolo di
α
gradi verso sinistra,
come indicato in figura.
Supponendo che questo
orientamento sia
determinato da un vento
che soffia costantemente
da sinistra, a destra, se
ne determini la velocità
sapendo che il viaggio
dura 2,00 ore.
[
v
=
57,4 m/s]
Si osservi che la direzione della velocità
v
r
=
v
r
1
+
v
r
2
individua la traiettoria del
paracadutista, traiettoria che è rettilinea in
quanto risultante dalla composizione di moti
rettilinei uniformi.
Poiché il tempo di caduta
t
è dato da
t
v
=
=
=
300 m 300 m
3,0 m/s
s
1
100
lo spostamento laterale
D
valutato rispetto
all’edificio vale
D
=
v
2
t
=
2,0 m/s
⋅
100 s
=
200 m
Il modulo della velocità di atterraggio è dato da
v v v
= + =
+
=
=
1
2
2
2
2
2
(
)
(
)
3,0 m/s 2,0 m/s
3,6 m/s
L’angolo
α
(vedi
Figura A
) che la velocità
v
r
forma
con l’orizzontale si calcola con la relazione
v
v
v
=
= °
−
tan
1 1
2
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12.
Un nuotatore attraversa un fiume largo 40 m
puntando sempre in direzione perpendicolare
alle sponde. L’acqua del fiume ha una velocità
uniforme di 0,50 m/s. Giunto alla riva opposta,
il nuotatore constata che la corrente l’ha
trascinato 20 m verso valle. Sulla base di
queste informazioni, determinare la velocità
v
n
del nuotatore relativa all’acqua, la velocità
v
del nuotatore rispetto alle sponde e il tempo
t
impiegato a giungere alla sponda opposta.
[
v
n
=
1,0 m/s;
v
=
1,1 m/s;
t
=
40 s]
13. L’acqua di un fiume si muove alla velocità v
A
=
0,400 m/s in tutti i punti del letto. Un nuotatore
si butta in acqua e, nuotando con una velocità
300 m
v
2
v
1
v
D
P
α
y
x
Figura A
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