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PARAGRAFO 1
1. Dato un vettore
F
r
, di intensità 100 N,
determinare le sue componenti
F
a
,
F
b
,
F
c
,
F
d
secondo le direzioni a, b, c, d indicate in figura.
[
F
a
=
70,7 N;
F
b
=
86,6 N;
F
c
=
70,7 N,
F
d
=
0]
2. Le forze
F
r
1
,
F
r
2
,
F
r
3
, rappresentate in
Figura A
,
sono così caratterizzate:
F
1
=
10,0 N,
F
2
=
15,0 N,
F
3
=
15,0 N. Determinare direzione e intensità
del loro risultante.
Soluzione
La direzione
x
di riferimento può essere assunta
come asse orizzontale di un sistema di assi
cartesiani ortogonali centrato nel punto di
concorrenza delle tre forze (
Figura B
).
Rispetto a questo sistema si calcoleranno ora le
componenti delle tre forze
F
r
1
,
F
r
2
,
F
r
3
.
Dato il valore degli angoli si dovranno utilizzare
le funzioni goniometriche ottenendo così:
F
1x
=
F
1
cos 0°
=
10,0 N
F
2x
=
F
2
cos 38,0°
=
11,8 N
F
3x
=
F
3
cos 130°
= -
9,64 N
F
1y
=
0
F
2y
=
F
2
sin 38,0°
=
9,23 N
F
3y
=
F
3
sin 130°
=
11,5 N
R
x
=
F
1x
+
F
2x
+
F
3x
=
12,2 N
R
y
=
F
1y
+
F
2y
+
F
3y
=
20,7 N
R R R
= + =
x
y
24,0 N
2 2
La direzione del vettore
R
r
può essere
caratterizzata dall’angolo
α
che esso forma
con l’asse
x
e perciò, tenendo conto
della
Figura C
, si ottiene:
R
x
=
R
cos
α
dalla quale
α =
cos
-
1
(
R
x
/
R
)
=
59,4°.
3.
Determinare il modulo del risultante dei tre
vettori spostamento indicati in figura, sapendo
che
s
1
=
10,0 m,
s
2
=
5,00 m,
s
3
=
10,0 m.
[
s
x
=
8,53 m;
s
y
=
1,95 m;
s
=
8,75 m]
4.
Determinare l’intensità del vettore
F
r
somma
vettoriale dei tre vettori
F
r
1
,
F
r
2
,
F
r
3
rappresentati
nella seguente figura, sapendo che le loro
intensità sono uguali e pari a 10,0 N.
[
F
=
17,3 N]
5. Determinare la forza risultante
R
r
delle quattro
forze indicate in figura, sapendo che ciascuna
ha intensità 10,00 N.
F
a
b
c
d
135
°
90
°
45
°
15
°
130°
38,0°
F
3
F
2
F
1
x
130°
38,0°
F
3
F
3y
F
3x
F
2
F
1
F
2x
F
2y
x
y
R
y
R
R
x
x
y
α
Figura A
Figura B
Figura C
45,0°
45,0°
60,0°
s
3
s
2
s
1
F
1
F
2
F
3
90°
45°
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TUTORIAL
Puoi trovare la soluzione commentata ai problemi
indicati.
002-060_U1_T6_v1.indd 50
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