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Fenomeni meccanici e loRo inteRpRetazione
Un piano inclinato di 30° rispetto all’orizzontale è mon-
tato su un carrello c che può muoversi lungo una rotaia
rettilinea (
Figura A
). sul piano inclinato viene poi appog-
giato un carrello a di massa
m
e, contemporaneamente,
il carrello c viene accelerato verso destra.
Si determini:
il valore dell’accelerazione del carrello in corrisponden-
za della quale il corpo rimane fermo sul piano inclinato.
si consideri assente l’attrito radente fra il corpo e il pia-
no di appoggio e si ignori la resistenza dell’aria.
Soluzione
l’accelerazione
a
r
del carrello c verso destra de-
termina, rispetto al piano inclinato, una forza appa-
rente
-
m
a
r
(valutata rispetto alla direzione orizzon-
tale orientata da sinistra a destra) agente sul carrel-
lo a (
Figura B
). Questo quindi può rimanere in quiete
sul piano inclinato quando è verificata la condizione di
uguaglianza tra il modulo del componente della forza
apparente
-
m a
r
, valutata rispetto alla direzione paral-
lela al piano inclinato, e il modulo del componente
P
r
ii
del peso
P
r
, valutato rispetto alla direzione parallela al
piano inclinato.
deve quindi valere la relazione:
m a
cos 30°
=
P
sin 30°
=
m g
sin 30°
da questa:
a
=
g
tan 30°
=
9,81 m/s
2
⋅
0,577
=
5,66 m/s
2
.
che cosa accade al carrello a se l’accelerazione del
carrello c è maggiore di 5,66 m/s
2
?
e se è minore di 5,66 m/s
2
? (si diano risposte qualitative).
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
se il carrello c si muove con la
velocità costante
di
5,66 m/s, come si comporta il carrello a:
a.
sale lungo il piano inclinato?
b.
scende lungo il piano inclinato?
c.
rimane in quiete sul piano inclinato?
Dal fenomeno ai valori numerici
Equilibrio di un carrello su un piano inclinato in movimento
30°
a
A
C
Figura A
a
30°
30°
30°
P
P
– P
– ma
Figura B
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