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6. Il modello atomico di Bohr:
i livelli energetici
Dopo aver esaminato le caratteristiche della luce torniamo agli atomi.
Il modello atomico di Rutherford si dimostrò ben presto insoddisfacente,
sia dal punto di vista teorico sia da quello sperimentale.
In primo luogo non teneva conto delle leggi dell’elettromagnetismo, già
note all’epoca di Rutherford, secondo cui una carica elettrica, se è in movi-
mento non rettilineo, emette energia sotto forma di radiazione elettromagne-
tica. L’elettrone avrebbe dovuto quindi perdere gradualmente energia cineti-
ca (producendo uno spettro di emissione continuo). Sarebbe quindi diventa-
to sempre più lento e caduto a spirale sul nucleo, poiché la forza centrifuga
non sarebbe più riuscita a contrastare l’attrazione elettrostatica: tutto ciò in
una frazione di secondo (
figura 24
).
È evidente che ciò, in realtà, non accade e gli atomi sono strutture stabili,
ma il modello di Rutherford non forniva alcuna giustificazione per questo
comportamento apparentemente anomalo.
Gli atomi, inoltre, non producono spettri di emissione continui: ogni ato-
mo emette uno spettro a righe specifico, ma solo se viene eccitato, ossia se a
esso si fornisce energia.
Il modello atomico a strati
Nel 1913, il fisico danese Niels Bohr mise in relazione gli spettri di emissio-
ne a righe e i quanti di energia di Planck, proponendo un modello atomico
a strati basato sul concetto di quantizzazione dell’energia.
In base alla teoria quantistica gli elettroni possono assorbire o perdere
energia solo in quantità discrete (i quanti). Di conseguenza, secondo Bohr,
l’energia degli elettroni all’interno degli atomi è quantizzata, ossia può assu-
mere solo alcuni valori.
All’interno di un atomo gli elettroni possono percorrere solo determinate or-
bite circolari nettamente separate tra loro (
orbite stazionarie
) e caratterizzate
ciascuna da una definita quantità di energia (
livello energetico
). Di norma oc-
cupano il livello energetico più basso (
livello fondamentale
), e ruotano nella
corrispondente orbita senza perdere energia: la struttura dell’atomo è quindi
stabile.
Quando gli elettroni assorbono energia possono “saltare” da un’orbita
stazionaria a minore energia (livello energetico inferiore) a una a maggio-
re energia (livello energetico superiore). Non possono però permanere in-
definitamente nello stato eccitato e quindi tornano al livello energetico in-
feriore emettendo una radiazione di frequenza definita, cioè un quanto di
energia, che corrisponde a una specifica riga dello spettro di emissione
dell’atomo (
figura 25
).
L’elettrone che percorre un’orbita stazionaria è caratterizzato da un
mo-
mento angolare
L
=
m v r
, in cui
m
è la massa dell’elettrone,
v
la sua veloci-
tà e
r
il raggio della sua orbita, definito dalla relazione
con
h
costante di Planck.
Questa relazione è detta
condizione quantistica
: in essa
n
costituisce il
numero quantico
, che può assumere solo valori interi positivi. Tutti i valori
di
n
che non corrispondono a numeri interi individuano orbite non percor-
ribili dall’elettrone, quindi inesistenti.
Nel modello di Bohr l’elettrone si comporta come una biglia che, inve-
ce di rotolare verso il basso (ossia cadere verso il nucleo), staziona su un
L m v r n
h
= =
2
π
21
figura 24
Se l’atomo fosse correttamente
descritto dalle leggi della fisica
classica, l’elettrone in moto
rotatorio dovrebbe perdere
energia sotto forma di radiazione
elettromagnetica e cadere sul
nucleo.
elettrone
−
radiazione
+
figura 25
Secondo il modello di Bohr
possono verificarsi due tipi di
transizioni elettroniche: da
un’orbita più interna a una più
esterna con assorbimento di
energia e da una più esterna a
una più interna con emissione di
energia. Alle orbite più interne
corrispondono livelli energetici
minori, a quelle più esterne livelli
energetici maggiori.
transizione con
assorbimento di luce
transizioni
con
emissione
di luce
nucleo
n = 2
n = 1
n = 3
n = 4