Basic HTML Version
I principi della dinamica
Unità
7
187
Due facce di una stessa grandezza
Ogni corpo possiede una massa gravitazionale e una massa inerziale, che
in linea di principio potrebbero essere distinte fra loro (
2
).
Gli esperimenti dimostrano che, se un corpo
A
ha una massa inerziale
doppia rispetto a un corpo
B
, la sua massa gravitazionale è il doppio della
massa gravitazionale di
B
. Massa inerziale e massa gravitazionale sono,
cioè, direttamente proporzionali fra loro.
Possiamo fare in modo, allora, che le due grandezze risultino uguali.
Basta definire come massa inerziale unitaria quella del kilogrammo
campione: lo stesso corpo la cui massa gravitazionale è assunta come
unitaria.
Con questa scelta, le due masse di ogni corpo risultano espresse, in kilo-
grammi, dallo stesso numero. In pratica diventano la stessa grandezza: la
massa
. Sulla sua natura, inerziale o gravitazionale, non occorre più fare
alcuna distinzione.
Come e perChé
2
Con quale massa abbiamo a che fare?
c.
Soppesando il carrello con la mano, va-
lutiamo la forza di gravità che lo attrae
verso il basso. Per misurare la sua massa
gravitazionale dobbiamo invece confron-
tarlo con un campione mediante una
bilancia a bracci uguali. Sulla Luna il
campione che servirebbe a equilibrare la
bilancia sarebbe lo stesso che sulla Terra:
verificheremmo così che la massa gravita-
zionale non cambia.
a.
Per mettere in movimento
un carrello su un tavolo oriz-
zontale con una data accele-
razione, dobbiamo applicare
una forza muscolare tanto
maggiore quanto più grande
è la massa inerziale del car-
rello. In questa azione non
dobbiamo contrastare la gra-
vità: se operassimo sulla Lu-
na, dove l’effetto della gravi-
tà è minore, la forza richiesta
sarebbe la stessa.
b.
Se teniamo il carrello fermo
in mano, dobbiamo eserci-
tare una forza che contrasti
la gravità. Ciò che conta in
questo caso non è l’inerzia
del carrello, ma la sua massa
gravitazionale. Più questa è
grande, maggiore è il nostro
sforzo muscolare. Sulla Lu-
na lo sforzo sarebbe minore,
anche se ciò non vuol dire
che sarebbe minore la massa
gravitazionale del carrello.
L’unità di misura della forza
In base alla relazione
F
=
m a
possiamo esprimere le dimensioni fisiche
della forza:
[
F
]
=
[
m
] [
a
]
=
[
m
] [
l
] [
t
−
2
]
Possiamo, inoltre, precisare la definizione del newton (N), l’unità di forza
del SI. Una forza di 1 N è quella che imprime a un corpo di massa 1 kg
un’accelerazione pari a 1 m/s
2
:
1 N
=
1 kg · m/s
2
179_204_CaforioUma_U7_V1.indd 187
22/11/11 1