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sezione
C
La fisica del movimento
186
successione regolare di flash a obiettivo aperto. La pellicola si impressiona
ripetutamente, registrando le diverse posizioni dell’oggetto.
Conoscendo le distanze
s
1
,
s
2
,
s
3
, … percorse dal carrello in ogni pic-
colo intervallo di tempo
t
, possiamo calcolare le velocità
v
1
=
s
1
/
t
,
v
2
=
s
2
/
t
,
v
3
=
s
3
/
t
, … L’accelerazione media nel tempo in cui la velo-
cità passa da
v
1
a
v
2
è
a
1
=
(
v
2
−
v
1
) /
t
. Quella nel tempo in cui la velocità
passa da
v
2
a
v
3
è
a
2
=
(
v
3
−
v
2
) /
t
, e così via.
Da questo esperimento si trova che l’accelerazione assume lo stesso valo-
re in ogni intervallo di tempo. A una forza costante corrisponde dunque
un’accelerazione costante.
Forze diverse applicate a uno stesso corpo
Per ripetere l’esperimento con forze diverse, si deve tirare il dinamometro
in modo che si allunghi di tratti diversi.
Detti
a
1
,
a
2
, … i moduli delle accelerazioni corrispondenti a forze di inten-
sità
F
1
,
F
2
, …, si trova la relazione:
F
a
F
a
1
1
2
2
= =
cioè la forza agente sul carrello produce un’accelerazione direttamente
proporzionale alla forza stessa. Indicando con
m
il coefficiente di propor-
zionalità, se
F
è l’intensità della forza applicata e
a
il modulo dell’accelera-
zione, possiamo scrivere:
da cui:
F
=
m a
Forze uguali applicate a corpi diversi
Come reagiscono due corpi diversi all’azione di una stessa forza?
Continuiamo a utilizzare i nostri carrelli, e agganciamone insieme due
uguali
[
fig. 7
]
.
Se tiriamo il dinamometro sempre con la stessa intensità
F
, troviamo che
l’accelerazione
a
si dimezza. Con tre carrelli si riduce a un terzo, e così via.
Ciò vuol dire che
m
è raddoppiato, triplicato, ecc.
F
a
m
=
fig. 7
–
Raddoppiando il numero
dei carrelli e lasciando invariata la
forza applicata, l’accelerazione si
dimezza.
Massa inerziale e massa gravitazionale
Il coefficiente
m
di proporzionalità fra la forza applicata e l’accelerazione
prodotta varia da un corpo all’altro. Inoltre, come suggerisce l’esperimen-
to illustrato in figura 7, il coefficiente che caratterizza un corpo formato
dall’unione di due parti è la somma di quelli relativi alle singole parti.
Questo coefficiente, chiamato
massa inerziale
, quantifica l’inerzia di un
corpo, cioè la sua resistenza ad assumere un’accelerazione sotto l’azione di una
forza. Che differenza c’è fra la massa che già conosciamo e la massa inerziale?
Le due grandezze hanno definizioni operative differenti.
La prima è la grandezza che si misura con una bilancia a bracci uguali,
sfruttando il fatto che ogni corpo è attratto dalla Terra. Per questo è anche
chiamata
massa gravitazionale
.
La massa inerziale, invece, si ricava operativamente misurando l’accele-
razione prodotta da una data forza. Il suo valore è il rapporto
F
/
a
fra il
modulo della forza e quello dell’accelerazione.
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