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42
Sezione 0
Raccordo con il primo biennio
16
Scegli l’affermazione corretta.
Due variabili
y
e
x
sono dette direttamente
proporzionali quando:
a)
il loro prodotto e` costante;
b)
il loro rapporto e` costante;
c)
la funzione che lega
x
a
y
e`
y
¼
k
x
.
17
Scegli l’affermazione corretta.
Due variabili
x
e
y
sono dette inversamen-
te proporzionali quando:
a)
il loro prodotto e` costante;
b)
il loro rapporto e` costante;
c)
la funzione che lega
x
a
y
e`
y
¼
kx
.
18
Scegli l’affermazione corretta.
Due variabili
x
e
y
sono dette avere dipen-
denza lineare se la funzione
y
¼
f
ð
x
Þ
e` da-
ta, con
k
costante, da:
a)
y
¼
kx
;
b)
xy
¼
k
;
c)
y
¼
kx
þ
c
.
19
Scegli le affermazioni corrette.
La retta che rappresenta la funzione
y
¼
kx
þ
c
:
a)
passa per l’origine;
b)
intercetta l’asse
y
nel punto di
ordinata
c
;
c)
ha coefficiente angolare
k
c
;
d)
ha coefficiente angolare
k
;
e)
e` parallela alla retta
y
¼
kx
.
20
Completa le seguenti frasi.
a)
Tutti e soli i punti che appartengono
alla retta
y
¼
3
x
hanno ... tripla della ...
b)
Tutti e soli i punti che appartengono
alla iperbole equilatera hanno ordinata
... all’ascissa.
c)
Tutti e soli i punti che appartengono
alla curva corrispondente alla funzione
y
¼
f
ð
x
Þ
hanno coordinate che ...
l’uguaglianza
y
¼
f
ð
x
Þ
.
21
Completa le seguenti frasi.
a)
Due grandezze si dicono direttamente
proporzionali se ...
b)
Due grandezze si dicono inversamente
proporzionali se ...
c)
Una grandezza si dice linearmente
dipendente da un’altra se ...
22
Per ciascuna delle seguenti relazioni tra
due variabili, stabilisci quale tipo di linea
la rappresenta nel piano cartesiano:
a)
proporzionalita` diretta;
b)
dipendenza lineare.
23
Disegna una retta passante per l’origine
O
e per il punto
P
ð
8; 4
Þ
. Quanto vale il coef-
ficiente angolare di tale retta? Qual e` la
funzione che essa rappresenta?
24
Rappresenta le funzioni:
y
¼
1
2
x
;
y
¼
x
;
y
¼
2
x
;
y
¼
2
x
;
y
¼
x
;
y
¼
1
2
x
.
Di’ poi per quali valori di
a
la funzione
y
¼
ax
ha il grafico compreso tra:
a)
l’asse
x
e la bisettrice del 1 quadrante;
b)
la bisettrice del 1 quadrante e l’asse
y
;
c)
l’asse
y
e la bisettrice del 3 e 4
quadrante;
d)
la bisettrice del 3 e 4 quadrante e
l’asse
x
.
25
Rappresenta le funzioni:
y
¼
1
x
;
y
¼
12
x
;
y
¼
36
x
;
y
¼
1
x
;
y
¼
12
x
;
y
¼
36
x
.
Di’ come varia il grafico della funzione
y
¼
a
x
al variare di
a
.
26
Rappresenta le funzioni:
y
¼
2
x
3;
y
¼
2
x
;
y
¼
2
x
þ
3;
y
¼
2
x
þ
10.
Di’ poi come varia il grafico delle funzioni
y
¼
2
x
þ
b
al variare di
b
.