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Unita` B Equazioni e sistemi di equazioni 35
Risolvi i seguenti sistemi.
238
x 4
y þ 3 ¼ x 1
y 3 þ 3
y 2 9
x þ 4
y 2
x 2
y þ 2 ¼
2
y 2 4
8>><
>>:
x ¼ 13
4
y ¼ 5
2
8><
>>:
3
775
2
664
239 x y ¼ 3
xðx yÞ 2y2 ¼ 0
x ¼
3
2
y ¼
3
2
8><
>:
2
664
3
775
240
x xðy 1Þ ¼ y
1 þ
x
y ¼
2
3
8<
:
x ¼ 1
y ¼ 3
241
xðx 2yÞ þ 3 ¼ 0
x 1
y 2 ¼ 3 8><
>:
x ¼ 9
y ¼
14
3 (" #
242
1
ðx yÞ2 ¼ 1
x y
2x y 2 þ 6 ¼ 0
8><
>:
x
y
5
4
1
2
243 ðx yÞ2 ¼ aðx yÞ
2x 2a ¼ y ( x
y
a
0
2a
2a
244
y x
xy ¼ 5
2
x y ¼
5
12
8>><
>:
x
y
1
4
2
3
2
3
1
4
3
775 2
664
245 x2 þ 2y2 ¼ 41
2x y ¼ 2
x 3
11
9
y 4
40
9
2
664 3
775
246 x2 þ y2 3xy ¼ 11
x þ 3y 5 ¼ 0
x 1
74
19
y 2 7
19
2
664
3
775
247 x2 þ y2 4x 2y ¼ 0
y ¼ 2x 3
x 1 3
y 1 3
248
x2
4 þ
y2
2 ¼ x þ y
x y 2 ¼ 0
8<
:
x 4
4
3
y 2
2
3
2
664 3
775
249 2x þ xy 3y ¼ 2
x2 xy ¼ 0
x 0 1 2
y
2
3
1 2 2
4 3
5
250 x þ y ð Þ2þ 6 ¼ 10
2x y ¼ 5 ( x 1
7
3
y 3
1
3
2
664
3
775
251 y2 þ 5xy ¼ 2
5x 3y ¼ 7
x
1
5
31
20
y 2
1
4
2
664 3
775
252 y x ¼ 1
y þ x2 ¼ 3x 2
[Impossibile]
253
x
2 þ
y
3 ¼
1
2
y2 x2 þ 4y ¼ 20 8<
:
x 5
57
15
y 9
21
5
2
664
3
775
254 2 x 1 ð Þ ¼ y
x2 þ y2 þ 8y ¼ 9
x 3
7
5
y 8
4
5
2
64 3
75
255 3x y ¼ 5
5x2 þ 2x þ y ð Þ2 ¼ 5
x
2
3
1
y 3 2 2
4 3
5
256 y x ¼ 1
x2 x þ 3y ð Þ ¼ 3 y 1 ð Þ þ 4x
x 0 1
7
4
y 1 2
3
4
2
64 3
75
257 2x y ¼ 1
x3 þ xy þ y2 ¼ 3x þ 5
x 2 2 ffiffi
2 p 2 þ ffiffi
2 p
y 3 3 2 ffiffi
2 p 2 ffiffi
2 p þ3 " #
258
x y
6 ¼
x þ y
10
2x þ 8y ¼ xy ( x 0 16
y 0 4
259
x y ¼ 1
x2
1
1
2
þ y2
1 þ
1
2
¼ x þ y 8>><
>:
x
1
2
1
4
y
3
2
3
4
2
664
3
775