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10
Sezione 0
Raccordo con il primo biennio
56
1
2
x
3
þ
3
x
þ
4
:
2
x
2
1
Q
¼
1
4
x
;
R
¼
11
4
x
þ
4
57
ð
2
x
3
þ
3
x
2
þ
7
x
þ
2
Þ
:
ð
2
x
þ
1
Þ
½
Q
¼
x
2
þ
x
þ
3;
R
¼
1
58
ð
2
x
6
16
x
4
þ
37
x
2
20
Þ
:
ð
2
x
4
8
x
2
þ
5
Þ
½
Q
¼
x
2
4;
R
¼
0
59
ð
2
y
4
þ
y
3
1
Þ
:
ð
y
2
þ
1
Þ
½
Q
¼
2
y
2
þ
y
þ
2;
R
¼
y
3
60
1
6
b
4
þ
1
3
b
3
19
6
b
2
þ
1
:
1
2
b
2
þ
1 2
b
Q
¼
1
3
b
2
þ
2
b
þ
1;
R
¼
0
Tavola 5
Divisione di un polinomio per un binomio di primo grado.
Regola di Ruffini
Il quoziente tra un polinomio
A x
ð Þ
, di grado
n
, ordinato
secondo le potenze decrescenti di
x
e scritto in forma
completa, e il binomio
B x
ð Þ ¼
x
þ
a
, e` un polinomio:
n
di grado
n
1
n
ordinato secondo le potenze decrescenti di
x
.
I coefficienti del quoziente si trovano cosı`:
n
il primo e` uguale al primo coefficiente di
A x
ð Þ
,
n
gli altri si ottengono moltiplicando il precedente per
a
e aggiungendo al prodotto ottenuto il corrispon-
dente coefficiente del dividendo di ugual posto.
Il prodotto dell’ultimo coefficiente del quoziente per
a
, aggiunto al termine di grado zero di
A x
ð Þ
, da` il re-
sto della divisione.
8
a
2
6
a
þ
14
:
2
a
þ
3
dividiamo tutti i coefficienti per
2
:
4
a
2
3
a
þ
7
:
a
þ
3
2
Q
ð
a
Þ ¼
4
a
þ
3
R
¼ þ
5
2
2
¼ þ
5
Se il binomio divisore e`
B x
ð Þ ¼
bx
þ
a
, si dividono i
coefficienti di
A x
ð Þ
e
B x
ð Þ
per
b
e si esegue la divi-
sione con la stessa regola. Il quoziente e` quello solito,
il resto si ottiene moltiplicando quello trovato per
b
.
5
x
2
12
x
þ
8
|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}
A
ð
x
Þ
:
x
3
|fflfflffl{zfflfflffl}
B
ð
x
Þ
a
¼
3
5
12
þ
8
þ þ
þ
3
þ
15
þ
9
5
þ
3
þ
17
Coefficienti di
Q
ð
x
Þ
Resto
che sara` di grado 1
Q
ð
x
Þ ¼
5
x
þ
3
R
¼ þ
17
4
3
þ
7
þ
þ
3
2
þ
6
9
2
.
4
þ
3
þ
5
2