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BLOCCO TEMATICO A
Tecniche di programmazione
Le procedure
APPLICAZIONI
LEZIONE
5
Scrivere un algoritmo per il calcolo delle soluzioni di un’equazione
di secondo grado.
Analisi del problema
Per risolvere un’equazione di secondo grado scritta nella forma canonica:
ax
2
+
bx
+
c
=0
occorre acquisire i tre coefficienti
a, b
e
c
,
poiché le soluzioni sono determinate
dai valori loro assegnati. Una volta acquisiti, occorre calcolare il discriminante (
∆
)
utilizzando la formula b
2
– 4ac. Il valore del discriminante può fare riconoscere tre
distinte situazioni:
•
se
∆
< 0 non esistono soluzioni reali;
•
se
∆
= 0 l’equazione ammette due soluzioni reali e coincidenti;
•
se
∆
> 0 l’equazione ammette due soluzioni reali e distinte.
Nel caso in cui esistano radici reali, queste si ottengono dalla formula:
–
b
±
b
2
– 4
ac
2
a
Affinché l’algoritmo possa comprendere tutte le situazioni, è necessario fare atten-
zione al valore assegnato al coefficiente
a
, perché nel caso in cui questo sia uguale
a zero non solo non sarà possibile applicare la formula, ma non ci si troverà più di
fronte a un’equazione di secondo grado e occorrerà procedere con la risoluzione di
un’equazione di primo grado.
L’analisi appena condotta ci porta a individuare cinque sottoprogrammi (sottoalgo-
ritmi). Lo schema top-down è pertanto il seguente:
Analisi dei dati
NOME
FUNZIONE TIPO DESCRIZIONE
A
I
Intero Coefficiente a
B
I
Intero Coefficiente b
C
I
Intero Coefficiente c
Messaggio O
Non esistono soluzioni reali.
X1, X2
O
Reali
Soluzioni dell’equazione di secondo grado
X
O
Reale Soluzione dell’equazione di primo grado
Delta
I
Reale Valore del discriminante
Equazione
secondo grado
Main
Inserimento
dei coefficienti
Calcolo
Delta
Calcolo
e visualizzazione
soluzioni
Risoluzione
equazione
di primo grado