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Unita` C
Funzioni e loro rappresentazione nel piano cartesiano
41
Tavola 21
Proporzionalita` lineare diretta e inversa
p =
3
l
O
l
(in cm)
p (in cm)
Perimetro p del triangolo equilatero in funzione del lato
l
:
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
coefficiente di proporzionalità
x
y
–1 –2 –3 –4
La
proporzionalita` diretta
e` espressa dalla for-
mula:
y
x
¼
k
ovvero
y
¼
kx
ed e` graficamente rappresentata da una
retta
giacente nel primo quadrante e avente l’origine
nell’origine
O
degli assi cartesiani.
Costo giornaliero
S
del noleggio di un’automobile in funzione del
numero
n
dei chilometri (contratto pattuito: 50
E
fissi piu` 10
E
per
ogni 100 km percorsi):
S
¼
0,10
n
þ
50
O
n (in km)
s (in euro)
100
50
60
70
80
200 300
Poiche´ in questo caso
n
0, il grafico giace nel 1
o
quadrante.
La
dipendenza lineare
e` espressa dalla formula:
y
¼
kx
þ
c
ed e` graficamente rappresentata da una retta
giacente nel primo quadrante non passante per
l’origine degli assi.
Misura
h
dell’altezza di un rettangolo di area 12 cm
2
, in funzione
della misura
b
della base:
12 h =
O
b (in cm)
b
h (in cm)
5
5
10
10
15
20
coefficiente di
proporzionalità
x
y
15 20
Poiche` in questo caso la variabile indipendente assume solo valori
positivi (e` una lunghezza) il grafico giace nel 1
o
quadrante.
La
proporzionalita` inversa
e` espressa dalla for-
mula:
xy
¼
k
ovvero
y
¼
k
x
ed e` graficamente rappresentata da un’
iperbole
equilatera
.