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Obiettivi dell’Unita`
Conoscenze
n
Definizione di funzione: dominio e codominio
n
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive
n
Funzioni inverse, funzioni composte
n
Rappresentazione grafica di funzioni in un pia-
no cartesiano
Abilita`
n
Stabilire se una corrispondenza e` una funzione,
indicandone dominio e codominio
n
Riconoscere funzioni iniettive, suriettive, biiet-
tive e individuarne le proprieta`
n
Stabilire se una funzione e` invertibile e calco-
larne l’inversa, ove possibile. Saper determinare
funzioni composte da piu` funzioni
n
Saper rappresentare semplici funzioni nel pia-
no cartesiano
Tavola 19
Le funzioni
B
A
x
y
f
y
¼
f x
ð Þ
y
e` l’immagine di
x
secondo la
f
La relazione
f
fa corrispondere a
ogni
elemento
x
P
A
uno e un solo
elemento
y
P
B
:
f
e` chiamata
funzione. In genere la
x
e` detta
variabile indipen-
dente
, la
y
variabile dipendente
. L’insieme
A
e`
chiamato
dominio
o
insieme di definizione
della
funzione
f
e l’insieme
f A
ð Þ
delle immagini degli ele-
menti di
A
secondo la
f
e` chiamato
codominio
.
p
¼
4
l
perimetro di un quadrato di lato
l
Rilievi del tasso di inquinamento di un dato inquinante in
differenti giornate.
Se la funzione che lega i valori delle due variabili
puo` essere rappresentata da un’espressione mate-
matica e` detta
analitica
.
Se il valore della variabile
y
e` ottenuto mediante
una misurazione la funzione e` detta
sperimentale
o
empirica
.
A
B
Funzione iniettiva
La funzione
f
e` detta
iniettiva
se associa elementi
distinti di
B
a elementi distinti di
A
.
giorno
5
6
7
8
9
g
=
m
3
58 65 42 35 62
Unita` C
FUNZIONI E LORO RAPPRESENTAZIONE
NEL PIANO CARTESIANO