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582
x
þ
2
b
ð
Þ
4
10
b
2
x
þ
2
b
ð
Þ
2
þ
9
b
4
¼
0
3
b
,
b
,
b
, 5
b
½
583
x
2
a
2 2
1
þ
a
2
x
2
a
2
þ
a
2
¼
0
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
1
þ
a
2
p
,
a
ffiffi
2
p
h
i
584
x
2
ab
2
2
ab
þ
1
ð
Þ
x
2
ab
þ
4
ab
¼
0
ffiffiffiffiffiffiffi
3
ab
p
,
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
2
þ
ab
p
h
i
585
2
x
þ
1
x
2
4
26
2
x
þ
1
x
2
2
þ
25
¼
0
11
3
,
9
7
, 3,
1
3
586
12
x
2
þ
1
x
2
2
91
x
2
þ
1
x
2
þ
170
¼
0
2,
1
2
,
ffiffi
3
p
,
ffiffi
3
p
3
"
#
587
x
2
1
10
33
x
2
1
5
þ
32
¼
0
ffiffi
3
p
,
ffiffi
2
p
588
x
þ
1
x
8
97
x
þ
1
x
4
þ
1296
¼
0
1,
1,
3
ffiffi
5
p
2
"
#
589
x
2
4
x
þ
1
2
8
x
2
4
x
þ
1
þ
12
¼
0
½
1
ffiffi
7
p
, 3
ffiffiffiffiffi
19
p
590
x
6
þ ð
1 3
x
Þ
3
¼ ð
x
þ
1
Þ
3
þ
12
x
ð
2
x
1
Þ
27
½
1, 3
591
8
x
6
9
x
3
þ
1
¼
0
1,
1
2
592
8
x
6
63
x
3
8
¼
0
2,
1
2
Equazioni risolvibili per tentativi
ESERCIZI GUIDA
593
Risolviamo l’equazione:
3
x
3
10
x
2
27
x
þ
10
¼
0
:
Le possibili soluzioni razionali dell’equazione data sono:
1,
2,
5,
10
(numeri interi il cui valore assoluto e` divisore del termine noto 10)
1
3
,
2
3
,
5
3
,
10
3
(frazioni aventi a numeratore i numeri sopra indicati e a denominatore i divisori del coefficiente
3 del termine di grado massimo).
Procediamo per tentativi.
n
Sostituendo il valore 1 nell’equazione data otteniamo:
3 1
3
10 1
2
27 1
þ
10
¼
3 10 27
þ
10
¼
24
6
¼
0
percio`
x
¼
1 non e` soluzione dell’equazione.
n
Sostituendo
x
¼
2 nell’equazione data otteniamo:
3
ð
2
Þ
3
10
ð
2
Þ
2
27
ð
2
Þ þ
10
¼
3
ð
8
Þ
10
ð
4
Þ þ
54
þ
10
¼
24 40
þ
54
þ
10
¼
0
pertanto
x
¼
2 e` soluzione dell’equazione.
Unita` 1
Equazioni di grado superiore al 1
o
75