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569
a
2
x
2
a
2
þ
a
2
x
2
¼
3
2
a
ffiffi
2
p
,
a
ffiffi
3
p
3
"
#
570
x
2
x
2
2
a
2
2
b
2
þ
a
2
b
2 2
¼
0
a
þ
b
ð
Þ
,
a b
ð
Þ
½
571
a
2
x
2
a
2
þ
a
2
x
2
þ
a
2
¼
x
4
þ
a
4
x
4
a
4
[Impossibile]
572
1
x
2
a
1
x
2
þ
a
¼
x
8
þ ð
2
a
Þ
x
4
x
4
a
2
ffiffi
a
4
p½
ESERCIZIO GUIDA
573
Sia da risolvere la seguente equazione:
4 2
x
þ
1
2
x
2
17 2
x
þ
1
2
x
þ
4
¼
0
:
n
Posta la condizione
x
6
¼
0 poni 2
x
þ
1
2
x
¼
y
, sostituisci nell’equazione data e risolvi l’equazione
di 2 grado in
y
cosı` ottenuta.
n
Verifica che l’equazione in
y
ha per radici:
y
1
¼
1
4
e
y
2
¼
4
:
n
Risolvi le equazioni:
2
x
þ
1
2
x
¼
1
4
e 2
x
þ
1
2
x
¼
4
:
n
Verifica che la 1
a
equazione sopra scritta e` impossibile e la 2
a
ha per soluzioni:
x
1, 2
¼
2
ffiffi
3
p
2
che risultano le soluzioni dell’equazione data.
Risolvi le seguenti equazioni facendo uso di opportune incognite ausiliarie.
574
x
3
þ
1
2
29
x
3
þ
1
þ
28
¼
0
[0, 0, 0, 3]
575
x
þ
1
x
1
2
5
x
þ
1
x
1
þ
4
¼
0
5
3
576
x
2
þ
2
x
1
2
x
2
þ
2
x
1 2
¼
0
0, 2, 1, 3
½
577
x
2
2
x
þ
1
2
þ
5
x
2
2
x
þ
1
þ
6
¼
0
[Impossibile]
578
x
2
þ
1
x
2
1
2
13
x
2
þ
1
x
2
1
þ
36
¼
0
ffiffiffiffiffi
15
p
3
,
ffiffi
5
p
2
"
#
579
x
2
1
x
2
þ
2
2
4
x
2
1
x
2
þ
2
5
¼
0
[Impossibile]
580
x
2
þ
1
2
27
x
2
þ
1
þ
26
¼
0
0, 0, 5, 5
½
581
x a
ð
Þ
4
5
a
2
x a
ð
Þ
2
þ
4
a
4
¼
0
0, 2
a
, 3
a
,
a
½
74
Sezione 1
Equazioni, disequazioni e sistemi non lineari