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506
Spiega quali proprieta` sono state applicate nella risoluzione delle seguenti equazioni:
a)
3
x
5
ð
Þ
3
¼
0
+
x
5
ð
Þ
3
¼
0
+
x
5
¼
0
+
x
¼
5;
b)
2
3
x
2
1 7
x
þ
2
ð
Þ ¼
0
+
x
2
1 7
x
þ
2
ð
Þ ¼
0
+
+
x
2
1
¼
0, 7
x
þ
2
¼
0
+
+
x
¼
1,
x
¼
2
7
:
507
Spiega, senza risolverle, per quali ragioni le seguenti equazioni sono impossibili negli insiemi a
fianco indicati:
a)
x
2
þ
3
x
þ
2
¼
0 impossibile in
R
þ
b)
x
4
þ
3
¼
0
impossibile in
R
c)
x
3
þ
x
þ
7
¼
0 impossibile in
R
þ
d)
2
x
2
7
x
þ
2
¼
0
impossibile in
Q
e)
x
2
þ
1 9
x
2
þ
4
¼
0 impossibile in
R
ESERCIZI
Equazioni binomie
ESERCIZIO GUIDA
508
Risolviamo, nel campo reale, le seguenti equazioni binomie:
a)
x
4
þ
81
¼
0;
b)
x
3
þ
27
¼
0;
c)
3
x
4
16
¼
0;
d)
4
x
3
3
¼
0;
e)
16
x
6
1
¼
0.
Abbiamo:
a)
x
4
þ
81
¼
0
)
x
4
¼
81 (non esistono soluzioni reali)
b)
x
3
þ
27
¼
0
)
x
3
¼
27
)
x
¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffi
27
3
p ¼
3
c)
3
x
4
16
¼
0
)
x
4
¼
16
3
)
x
¼
ffiffiffiffiffiffiffi
16
3
4
r
¼
2
ffiffi
3
4
p ¼
2
ffiffiffiffiffi
27
4
p
3
d)
4
x
3
3
¼
0
)
x
3
¼
3
4
)
x
¼
ffiffiffiffi
3
4
3
r
¼
ffiffi
6
3
p
2
e)
16
x
6
1
¼
0
)
x
6
¼
1
16
)
x
¼
ffiffiffiffiffiffiffi
1
16
6
r
¼
ffiffiffiffi
1
4
3
r
¼
ffiffi
2
3
p
2
Risolvi le seguenti equazioni binomie.
509
x
3
27
¼
0
½
3
510
x
4
þ
1
¼
0
[Impossibile]
511
x
4
16
¼
0
½
2
512
x
5
32
¼
0
½
2
513
16
x
4
1
¼
0
1
2
514
27
x
3
þ
1
¼
0
1
3
515
16
x
4
þ
1
¼
0
[Impossibile]
516
2
x
4
16
x
¼
0
½
0, 2
517
x
4
1
¼
0
1
½
518
x
3
1
¼
0
[1]
519
x
3
þ
27
¼
0
3
½
520
8
x
3
1
¼
0
1
2
Unita` 1
Equazioni di grado superiore al 1
o
71