Basic HTML Version
ESERCIZI
ESERCIZI GUIDA
271
Risolviamo l’equazione:
x
2
þ
2
x
¼
8
:
L’equazione data e` equivalente alle equazioni:
x
2
þ
2
x
¼
8
[1]
e
x
2
þ
2
x
¼
8
[2]
Risolvendo la [1] otteniamo:
x
2
þ
2
x
8
¼
0
)
x
1
¼
4,
x
2
¼
2.
Risolvendo la [2] otteniamo:
x
2
þ
2
x
þ
8
¼
0 (equazione impossibile).
Pertanto l’equazione data ha soluzioni:
x
1
¼
4 e
x
2
¼
2
272
Risolviamo l’equazione:
x
2
5
¼
4
x
:
Osserviamo innanzi tutto che affinche´ l’equazione sia verificata deve essere 4
x
0, cioe`
x
0.
Alla condizione posta l’equazione data e` equivalente alle equazioni:
x
2
5
¼
4
x
[1]
e
x
2
5
¼
4
x
[2]
Risolvendo la [1] otteniamo:
x
2
4
x
5
¼
0
)
x
1
¼
1,
x
2
¼
5
:
Risolvendo la [2] otteniamo:
x
2
þ
4
x
5
¼
0
)
x
1
¼
5,
x
2
¼
1
:
Tenuto poi conto della condizione posta inizialmente, le soluzioni accettabili sono:
x
¼
1 e
x
¼
5
:
Risolvi le seguenti equazioni nelle quali compaiono dei valori assoluti.
273
x
2
5
x
¼
6
6, 1, 3, 2
½
274
1
j
x
2
8
j ¼
1
3,
ffiffi
7
p
275
x
2
2
x
¼
1
1, 1, 1
ffiffi
2
p
276
x
þ
2
j
j
x
2
¼
3
[Impossibile]
277
2
x
2
x
þ
1
¼
1
0,
1
2
278
x
2
þ
4
x
2
¼
2
0, 2
½
279
5
x
2
¼
5
0, 0,
ffiffiffiffiffi
10
p
h
i
280
x
2
6
x
¼
x
12
[Impossibile]
281
x
2
3
x
þ
1
¼
1
[0, 3, 2, 1]
282
3
x
2
4
¼
2
ffiffi
2
p
,
ffiffi
2
p
,
ffiffi
6
p
3
,
ffiffi
6
p
3
"
#
283
5
x
2
¼
1
2, 2,
ffiffi
6
p
,
ffiffi
6
p
h
i
284
x
2
2
x
¼
1
2, 1, 1, 2
½
285
x
2
3
x
¼
x
[0, 0, 2, 4]
286
x
2
þ
5
x
¼
6
x
[0, 0, 1]
287
x
2
3
x
þ
2
x
¼
6
288
x
2
þ
1
x
2
¼
10
289
1
x
2
15
¼
1
290
x
3
1
¼
7
x
3
291
27 2
x
3
¼
6
x
3
292
x
2
1
x
þ
5
¼
3
7
293
x
1
j
j þ
1
¼
x
2
294
j
x
2
3
x
þ
2
j
j
x
þ
1
j
¼
2
50
Sezione 1
Equazioni, disequazioni e sistemi non lineari