Basic HTML Version
ESERCIZI
ESERCIZIO GUIDA
158
Risolviamo l’equazione:
x
2
1
a
þ
x
2
þ
x
a
1
¼
1
a
:
n
Dopo aver posto le condizioni di validita`
a
6
¼
0 e
a
6
¼
1, riduciamo le frazioni allo stesso
m.c.d.
¼
a a
1
ð
Þ
e quindi, liberando l’equazione dai denominatori, otteniamo:
ax
2
x
2
a
þ
1
þ
ax
2
þ
ax
¼
a
þ
1 da cui:
x
2
2
a
1
ð
Þ þ
ax
¼
0.
n
Affinche´ l’equazione sia effettivamente di 2 grado deve essere 2
a
1
6
¼
0, cioe`
a
6
¼
1
2
; in caso
contrario diverrebbe di 1 grado.
n
Raccogliamo la
x
e otteniamo:
x x
2
a
1
ð
Þ þ
a
½
¼
0
:
Per la legge di annullamento del prodotto abbiamo allora:
x
¼
0,
x
2
a
1
ð
Þ þ
a
¼
0
:
n
Tenendo ora conto della condizione precedentemente posta, concludiamo che le radici dell’e-
quazione sono:
x
1
¼
0 e
x
2
¼
a
1 2
a
con
a
6
¼
0,
a
6
¼
1
2
,
a
6
¼
1
:
Risolvi e discuti le seguenti equazioni di 2 grado letterali in
x
in cui e`nullo il termine noto.
159
ax
2
3
bx
¼
0
0,
3
b
a
160
2
x
2
þ
3
ax
¼
0
0,
3
a
2
161
ax
2
a
þ
1
ð
Þ
x
¼
0
0,
a
þ
1
a
162
x
2
2
ax
þ
x
¼
0
0, 2
a
1
½
163
x x a
ð
Þ þ
x
¼
0
0,
a
1
½
164
a
1
ð
Þ
x
2
þ
x
¼
0
0,
1
1
a
165
x
a
x
2
a
2
¼
x
0,
a a
2
166
3
x
2
þ
6
bx
¼
0
0, 2
b
½
167
2
ax
2
4
bx
¼
0
0,
2
b
a
se
a
6
¼
0, solo 0 se
a
¼
0 e
b
6
¼
0; eq. indet. se
a
¼
b
¼
0
168
2
a
ð
Þ
x
2
3
x
¼
0
0,
3
2
a
con
a
6
¼
2; solo 0 se
a
¼
2
169
1
2
a
ð
x
2
2
x
Þ ¼
ax
2
0, 2
þ
a
2
se
a
6
¼
0
;
eq. senza significato se
a
¼
0
170
ð
x
1
Þ
2
a
2
þ
x
1
a
x
þ
1
a
¼
0
0,
2
1
þ
a
2
171
x a
ð
Þ
2
þ
2
x
þ
a
ð
Þ
2
¼
2
a
2
0,
2
a
5
172
x
2
a
ð
Þ
x
þ
2
a
ð
Þ þ
4
a
2
2
ax
¼
0
0, 2
a
½
173
x
2
1
a
þ
1
x
1
a
1
¼
2
a
2
1
a
þ
1
a
1
174
x
2
þ
1
b
x
2
1
a
¼
a
þ
b
þ
x
ab
0,
1
a b
Unita` 1
Equazioni di grado superiore al 1
o
43