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ESERCIZI
ESERCIZI GUIDA
61
Risolviamo l’equazione:
x
2
þ
x
þ
1
¼
0
:
Essendo
¼
1 4
¼
3
<
0, l’equazione non ammette radici reali.
62
Risolviamo l’equazione:
19
12
x
5
12
¼
x
2
þ
x
4
:
n
L’equazione data e` equivalente alla seguente:
3
x
2
16
x
þ
5
¼
0
[1]
Essendo:
¼
16
2
4 3 5
¼
256 60
¼
196
>
0
l’equazione ammette due radici reali e distinte. Le calcoliamo applicando la formula risolutiva:
x
1, 2
¼
16
ffiffiffiffiffiffiffi
196
p
6
¼
16 14
6
percio` :
x
1
¼
1
3
e
x
2
¼
5
:
n
Osserviamo che, tenendo conto che nell’equazione [1] il valore assoluto del coefficiente del ter-
mine di 1 grado e` pari, potremmo usare la formula risolutiva ridotta. Avremmo allora:
x
1
;
2
¼
8
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
64 15
p
3
¼
8 7
3
da cui, come sopra trovato:
x
1
¼
1
3
e
x
2
¼
5
:
Risolvi le seguenti equazioni di 2 grado a coefficienti numerici.
63
x
2
5
x
þ
6
¼
0
[2, 3]
64
x
2
þ
5
x
þ
6
¼
0
2, 3
½
65
x
2
6
x
þ
9
¼
0
[3, 3]
66
x
2
þ
8
x
þ
18
¼
0
[Impossibile]
67
2
x x
1
ð
Þ ¼
3
1
ffiffi
7
p
2
"
#
68
x
2
1
2
3
x
¼
5
3 2
ffiffi
5
p
h
i
69
x
þ
5
ð
Þ
2
¼
16
[Impossibile]
70
x
2
ð
Þ
2
¼
9
1, 5
½
71
x
2
8
x
þ
7
¼
0
[1, 7]
72
x
2
x
2
¼
0
1, 2
½
73
4
x
2
4
x
þ
1
¼
0
1
2
,
1
2
74
x
2
þ
2
x
þ
2
¼
0
[Impossibile]
75
x
2
7
x
þ
12
¼
0
[3, 4]
76
x
2
þ
7
x
þ
10
¼
0
2, 5
½
77
9
x
2
þ
6
x
þ
1
¼
0
1
3
,
1
3
78
9
x
2
6
x
þ
1
¼
0
1
3
,
1
3
79
3
x
2
x
2
¼
0
2
3
, 1
80
x
2
4
x
¼
21
3, 7
½
81
6
x
2
þ
x
1
¼
0
1
2
,
1
3
82
2
x
2
2
x
þ
1
¼
0
[Impossibile]
83
x
2
þ
4
¼
4
x
[2, 2]
84
4
x
2
þ
1
þ
4
x
¼
0
1
2
,
1
2
85
x
2
2
x
4
¼
0
4, 2
½
Unita` 1
Equazioni di grado superiore al 1
o
37