Basic HTML Version
7
Scegli l’affermazione corretta.
L’equazione 2
x
2
¼
1:
a)
non ammette soluzioni;
b)
ha come soluzioni
x
1
¼
x
2
¼
1
ffiffi
2
p
;
c)
ha come soluzioni
x
1
¼
ffiffi
2
p
2
e
x
2
¼þ
ffiffi
2
p
2
;
d)
ha come soluzioni:
x
1
¼
ffiffi
2
p
e
x
2
¼þ
ffiffiffi
2
p
.
8
Risolvi le equazioni date scomponendo in
fattori il 1 termine e applicando la legge
di annullamento del prodotto.
a)
x
2
15
x
¼
0
b)
9
x
2
1
¼
0
c)
x
3
3
x
¼
0
d)
x
4
16
¼
0
e)
x
4
25
x
2
¼
0
f)
4
x
2
2
x
¼
0
9
Tenendo conto del metodo usato per risol-
vere le equazioni del precedente esercizio,
scrivi le equazioni di 2 grado che ammet-
tono le seguenti coppie di soluzioni:
a)
x
1
¼
0
x
2
¼
10
b)
x
1
¼
1
5
x
2
¼þ
1
5
c)
x
1
¼
0
x
2
¼
1
ffiffi
3
p
d)
x
1
¼
2
ffiffi
2
p
x
2
¼
2
ffiffi
2
p
ESERCIZI
ESERCIZIO GUIDA
10
Risolviamo l’equazione:
8
x
2
þ
x
þ
1
ð
Þ
2
¼
1
þ
6
x x
2
:
Eseguendo le operazioni indicate e riducendo poi a forma normale otteniamo l’equazione:
10
x
2
4
x
¼
0
equivalente a:
5
x
2
2
x
¼
0
x
5
x
2
ð
Þ ¼
0
Ricordando poi che un prodotto e` nullo quando uno almeno dei suoi fattori e` nullo (legge di an-
nullamento del prodotto) otteniamo:
x
¼
0 o 5
x
2
¼
0
pertanto le soluzioni dell’equazione data sono:
x
1
¼
0 e
x
2
¼
2
5
:
Risolvi le seguenti equazioni numeriche intere di 2 grado in cui e`nullo il termine noto.
11
2
x
2
3
x
¼
0
0,
3
2
12
4
x x
2
¼
0
[0, 4]
13
x
ffiffi
2
p
x
þ
ffiffi
2
p ¼
2
x
ð
x
3
Þ
2
[0, 6]
14
x
2
þ
2
x
¼
0
0, 2
½
15
3
x
2
x
¼
0
0,
1
3
16
3
x
2
5
x
¼
0
0,
5
3
17
2
x x
2
¼
0
[0, 2]
18
2
x
2
2
x
¼
0
[0, 1]
19
3
x
2
þ
6
x
¼
0
0, 2
½
20
x
2
3
x
¼
0
0, 3
½
21
2
x
2
þ
8
3
x
¼
0
0,
4
3
22
x
2
1
2
x
¼
0
0,
1
2
23
1
2
x
2
x
¼
0
[0, 2]
24
x
2
þ
5
x
¼
0
0, 5
½
34
Sezione 1
Equazioni, disequazioni e sistemi non lineari