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Ha più energia un raggio infrarosso o uno ultravioletto?
RISOLVIAMO INSIEME 2
Determiniamo l’energia di un fotone di luce
ultravioletta con frequenza uguale a 4,8 · 10
15
Hz e di
un fotone di luce infrarossa con frequenza uguale a
4,8
⋅
10
13
Hz.
Luce ultravioletta:
f
1
=
4,8
⋅
10
15
Hz;
E
1
=
?
Luce infrarossa:
f
2
=
4,8
⋅
10
13
Hz;
E
2
=
?
Dati e incognite
Soluzione
E
1
=
h f
1
=
(6,6
⋅
10
−
34
J
⋅
s) (4,8
⋅
10
15
Hz)
=
3,2
⋅
10
−
18
J
E
2
=
h f
2
=
(6,6
⋅
10
−
34
J
⋅
s) (4,8
⋅
10
13
Hz)
=
3,2
⋅
10
−
20
J
Riflettiamo sul risultato
Il risultato evidenzia che ha più energia il raggio ultravio-
letto,com’è ovvio,essendo l’energia della radiazione (del
fotone) direttamente proporzionale alla sua frequenza.
La natura corpuscolare della luce: i quanti di energia
La vittoria del modello ondulatorio della luce non fu definitiva. Nel 1900 il
fisico tedesco Max Planck, per giustificare le caratteristiche degli spettri
emessi da corpi sottoposti a riscaldamento (i cosiddetti “corpi neri”), ipotiz-
zò che la luce non venisse assorbita o emessa in modo continuo come si era
creduto sino ad allora, ma per unità separate, “pacchetti” o “granuli” di ener-
gia, cui venne dato il nome di
quanti
(o
fotoni
): nasceva così la
teoria quan-
tistica
, che introdusse il rivoluzionario concetto di
quantizzazione del-
l’energia
.
Chiariamo con un esempio. L’acqua che esce dal rubinetto è un esempio
di flusso continuo; centinaia di bottiglie di acqua minerale che scorrono su
di un nastro trasportatore rappresentano invece un flusso d’acqua disconti-
nuo (ossia quantizzato), perché costituito da entità minime, le bottiglie, che
non possono essere ulteriormente suddivise. Analogamente, secondo la teo-
ria ondulatoria la luce è un flusso continuo di energia, mentre secondo la
teoria quantistica essa viene assorbita o emessa dalla materia in modo di-
scontinuo.
I quanti non sono tutti uguali tra loro, perché possono contenere diverse
quantità di energia. L’energia
E
f
di un fotone, infatti, dipende dalla frequen-
za
f
dell’onda elettromagnetica corrispondente, secondo la relazione
E
f
=
h f
dove la costante
h
=
6,6
⋅
10
−
34
J
⋅
s, il cui valore è stato ricavato sperimen-
talmente, è chiamata
costante di Planck
.
L’interazione tra la materia e una radiazione elettromagnetica di data fre-
quenza
f
avviene solo mediante l’emissione o l’assorbimento di quantità di-
screte di energia,
E
=
n h f
, multiple dell’energia
E
f
=
h f
del singolo fotone se-
condo numeri interi
n
.
A questo punto è naturale chiedersi quale sia la teoria corretta: quella on-
dulatoria o quella quantistica? La risposta può sembrare sconcertante: sono
giuste tutte e due!
Esistono prove sperimentali inconfutabili a sostegno della teoria quantisti-
ca, come pure della teoria ondulatoria. Dobbiamo quindi arrenderci all’evi-
denza sperimentale: la luce, così come tutte le radiazioni che compongono lo
spettro elettromagnetico, ha un comportamento dualistico, ossia si rivela al-
l’osservatore come un’onda quando si propaga e come un flusso di particel-
le quando interagisce con la materia, ma è sempre, contemporaneamente, di
natura ondulatoria e corpuscolare: è il
dualismo onda-particella
.
costante di Planck
(6,6
⋅
10
−
34
J
⋅
s)
frequenza (Hz)
quanto di energia (J)