Con l’art. 84, l’Assemblea costituente stabilì i criteri necessari per essere eletti a Presidente della Repubblica, indicando caratteristiche in possesso della maggioranza dei cittadini italiani in quanto fu deciso che «ogni cittadino» poteva ricoprire la carica.
I criteri necessari indicati dall’Assemblea furono (e restano): 1) il possesso della cittadinanza italiana; 2) il compimento di cinquanta anni di età; 3) il pieno godimento dei diritti civili e politici; 4) l’incompatibilità con altre cariche.
Il terzo comma venne approvato per sostituire gli articoli 19 e 20 dello Statuto albertino che assegnavano al Re un assegno annuo e una dotazione di beni demaniali (palazzi, ville…). Con il terzo comma, l’Assemblea decise che il Presidente della Repubblica avrebbe goduto di una indennità (l’«assegno») e di una serie di beni preposti all’esercizio dell’Ufficio della Presidenza della Repubblica (fra questi vi è il Palazzo del Quirinale a Roma, dove risiede il Presidente).

Una delle questioni più importanti riguardanti l’art. 84 è quella della rielezione del Presidente della Repubblica: la Costituzione non è esplicita sull’argomento e questo, secondo la dottrina, è interpretabile come assenza di un divieto giuridico alla rielezione.
Un primo indirizzo della dottrina tende a considerare che il divieto di rielezione tuteli meglio il sistema parlamentare in quanto impedisce la personalizzazione del potere ed evita di esporre il Presidente della Repubblica ai condizionamenti tipici di una campagna elettorale.
Un secondo indirizzo è favorevole alla rielezione perché un divieto di elezione può configurarsi come un giudizio negativo sull’operato del Presidente della Repubblica. Fino a oggi, pur non esistendo una consuetudine in materia, la rieliggibilità è stata considerata inopportuna anche considerando la lunga durata del mandato presidenziale (7 anni). Tuttavia, anche se non è stata mai applicata, la possibilità della rielezione del Presidente uscente è sempre stata presa in considerazione: ciò è avvenuto, in modo particolare, con il Presidente Ciampi a cui fu chiesto esplicitamente di accettare la ricandidatura (ipotesi che lui rifiutò).