La fisica dell'arcobaleno
di Pierdomenico Memeo
- Materie coinvolte: Fisica
“Því að ásbrú / brenn öll loga / heilög vötn hlóa”
“Perché il ponte degli dei / tutto risplende di fiamma / e bruciano le sacre acque”
Edda Poetica; Grímnismál, “Il discorso del dio mascherato” (circa 900 d.C.)
L'arcobaleno è un fenomeno abbastanza comune da trovare nei libri di scienze anche delle scuole di ordine inferiore, ma allo stesso tempo sufficientemente complesso da far sì che permangano alcune idee sbagliate o curiosità poco conosciute riguardo a esso.
Un collegamento con il cielo
Quello che noi chiamiamo arcobaleno è ovviamente un fenomeno conosciuto fin dall'antichità: ne troviamo traccia nelle mitologie di tutti i popoli, spesso associato all'idea di un messaggero divino o di un ponte tra il mondo terreno e quello spirituale. Nella mitologia norrena era Bifrǫst, che collegava Miðgarðr, la terra degli uomini con Ásgarðr, il regno degli dei. Per gli antichi greci era invece personificato da Iris (Ἶρις), la messaggera degli dei. Nella mitologia cinese troviamo Hóng (虹), il drago a due teste che annuncia la fine della pioggia; nelle leggende dei popolo aborigeni dell'Australia troviamo le storie del Serpente Arcobaleno, guardiano del Sogno, il mondo degli spiriti. Nella mitologia biblica, l'arcobaleno rappresenta la promessa di Dio di non distruggere una seconda volta la vita sulla Terra tramite il Diluvio. Nelle leggende irlandesi, si dice che un pentola piena di monete d'oro si trovi al termine dell'arcobaleno, guardato da un leprecauno, un furbo folletto dei Piccolo Popolo. Tra i simboli contemporanei, l'arcobaleno è diventato bandiera di diversità, tolleranza, inclusione, in particolare sulle tematiche di genere e di orientamento.
Figura 1.Asgard e Bifrost nell'interpretazione di Otto Schenk dell'opra di Richard Wagner “L'Oro del Reno”.
Fisica ottica
L'arcobaleno fa parte di un'ampia serie di fenomeni ottici dovuti all'interazione tra la luce del Sole e l'acqua sospesa nell'atmosfera, in forma di goccioline o di minuscoli cristalli di ghiaccio: di queste fanno parte aloni, glorie, circoli, archi, pareli, e molti altri.
La spiegazione di come si forma l'arcobaleno è in teoria piuttosto semplice e si trova in tutti i libri di scienze: la luce del Sole viene rifratta e riflessa all'interno delle goccioline d'acqua sospese nell'atmosfera, dividendosi nei vari colori che poi possiamo osservare. Però, per quanto corretta, questa spiegazione non rende espliciti alcuni aspetti che invece sono interessanti da osservare.
La prima, per quanto ovvia, è che l'arcobaleno non è un oggetto fisico, ma un effetto ottico che dipende dalla posizione dell'osservatore rispetto al Sole. La prima derivazione matematica delle caratteristiche geometriche dell'arcobaleno si deve allo scienziato e matematico persiano Kamāl al-Dīn al-Fārisī (1267–1319). In notazione moderna, si può calcolare che l'angolo al centro per l'arcobaleno primario è compreso tra 40,7° (per il violetto, il colore più interno) e i 42,4° (per il rosso, il colore più esterno); per gli arcobaleni secondari, gli angoli sono di 50,4° e 53,3°.
La spiegazione di come si forma l'arcobaleno è in teoria piuttosto semplice e si trova in tutti i libri di scienze: la luce del Sole viene rifratta e riflessa all'interno delle goccioline d'acqua sospese nell'atmosfera, dividendosi nei vari colori che poi possiamo osservare. Però, per quanto corretta, questa spiegazione non rende espliciti alcuni aspetti che invece sono interessanti da osservare.
La prima, per quanto ovvia, è che l'arcobaleno non è un oggetto fisico, ma un effetto ottico che dipende dalla posizione dell'osservatore rispetto al Sole. La prima derivazione matematica delle caratteristiche geometriche dell'arcobaleno si deve allo scienziato e matematico persiano Kamāl al-Dīn al-Fārisī (1267–1319). In notazione moderna, si può calcolare che l'angolo al centro per l'arcobaleno primario è compreso tra 40,7° (per il violetto, il colore più interno) e i 42,4° (per il rosso, il colore più esterno); per gli arcobaleni secondari, gli angoli sono di 50,4° e 53,3°.
Figura 1.Rifrazione e riflessione della luce in una gocciolina sferica d'acqua
Questo significa che due osservatori diversi, benché in condizioni simili, osservano ciascuno un proprio arcobaleno, che dipende dalla geometria del sistema Sole-gocce-osservatore (anche se per due osservatori vicini la differenza può essere difficile da misurare). Da questo, ne consegue che se l'osservatore si muove, si sposta necessariamente anche il “suo” l'arcobaleno, per mantenere costante l'angolo di osservazione rispetto al Sole: ciò significa che, purtroppo, non è possibile raggiungere l'arcobaleno (per la tranquillità del leprecauno e della sua pentola d'oro.)
In secondo luogo, per quanto siamo abituati a vederli come archi di circonferenza, gli arcobaleni sono in realtà effetti ottici a geometria perfettamente circolare. Solitamente, quando ci troviamo sulla superficie della Terra, osserviamo solo la parte al di sopra dell'orizzonte, perché solo guardando verso l'alto possiamo trovare un numero di goccioline d'acqua sospese sufficiente per rendere l'arcobaleno visibile ai nostri occhi. Ma quando ci troviamo in quota, ad esempio in alto su una montagna o a bordo di un aereo, la quantità di goccioline sospese presenti al di sotto della nostra linea di vista può essere sufficiente, regalandoci un arcobaleno perfettamente circolare.
In secondo luogo, per quanto siamo abituati a vederli come archi di circonferenza, gli arcobaleni sono in realtà effetti ottici a geometria perfettamente circolare. Solitamente, quando ci troviamo sulla superficie della Terra, osserviamo solo la parte al di sopra dell'orizzonte, perché solo guardando verso l'alto possiamo trovare un numero di goccioline d'acqua sospese sufficiente per rendere l'arcobaleno visibile ai nostri occhi. Ma quando ci troviamo in quota, ad esempio in alto su una montagna o a bordo di un aereo, la quantità di goccioline sospese presenti al di sotto della nostra linea di vista può essere sufficiente, regalandoci un arcobaleno perfettamente circolare.
Figura 1.Elaborazione basata su opera origianle di GMC Lee CC4.0 Remix-Share Alike
Proposta di attività per la classe: Over the rainbow
L'attività si pone lo scopo di far abituare studenti e studentesse a osservare con occhio scientifico le immagini che incontrano continuamente nella fruizione di contenuti visivi.
Ogni partecipante dovrà trovare online (o tra le proprie fotografie) una immagine di un fenomeno ottico atmosferico, e identificare a quale categoria di fenomeni appartiene, e quali sono le sue caratteristiche.
Fenomeni ottici atmosferici
Tipi di arcobaleno
Ogni studente e studentessa potrà comporre l'immagine con la spiegazione utilizzando uno strumento di elaborazione di immagini e testo (Microsoft Word; Microsoft Powerpoint; Google Documenti; Google Presentazioni; Canva; o altre app simili).
Ogni partecipante dovrà trovare online (o tra le proprie fotografie) una immagine di un fenomeno ottico atmosferico, e identificare a quale categoria di fenomeni appartiene, e quali sono le sue caratteristiche.
Fenomeni ottici atmosferici
- Aloni
- Glorie
- Archi circumzenitali
- Archi circumorizzontali
- Pareli
- Archi lunari
- Nubi iridescenti
- Nubi nottilucenti
- ...
Tipi di arcobaleno
- Arco primario
- Arco secondario
- Archi soprannumerari
- Banda di Alexandros
- Archi gemellati
- Archi riflessi
- Archi rossi
- ...
Ogni studente e studentessa potrà comporre l'immagine con la spiegazione utilizzando uno strumento di elaborazione di immagini e testo (Microsoft Word; Microsoft Powerpoint; Google Documenti; Google Presentazioni; Canva; o altre app simili).
Sitografia
Atmospheric Optics: Rainbows (in inglese)
Sito con spiegazioni chiare e dettagliate sui vari fenomeni di ottica atmosferica
Breve storia dell’arcobaleno come simbolo (in italiano)
Dall’antica Grecia al Nord Europa, passando per alcune antiche leggende asiatiche: i significati dell’arcobaleno nelle varie culture.
Sito con spiegazioni chiare e dettagliate sui vari fenomeni di ottica atmosferica
Breve storia dell’arcobaleno come simbolo (in italiano)
Dall’antica Grecia al Nord Europa, passando per alcune antiche leggende asiatiche: i significati dell’arcobaleno nelle varie culture.
Bibliografia
Elementi di ottica
Per le Scuole superiori
Angelo Quartarolo
Pellegrini (2008)
ISBN: 9788881015153
Luci e colori del cielo
Manuale sui fenomeni ottici che si verificano in atmosfera, nella scienza e nella storia
Marco Meniero
Ronca Editore (2020)
ISBN: 9788875460440
Fiat lux
Alla scoperta della luce
Sergio Musazzi
Editoriale Delfino (2022)
Per le Scuole superiori
Angelo Quartarolo
Pellegrini (2008)
ISBN: 9788881015153
Luci e colori del cielo
Manuale sui fenomeni ottici che si verificano in atmosfera, nella scienza e nella storia
Marco Meniero
Ronca Editore (2020)
ISBN: 9788875460440
Fiat lux
Alla scoperta della luce
Sergio Musazzi
Editoriale Delfino (2022)
